الرياضيات للفقيه — الصفحة ٠.٦٥

( 20 ) الزوايا وطول القوس من محيط الدائرة :

مسألة تطبيقية :

إذا كان التسامح في القبلة للمصلي هو شبر واحد إلى يمين موضع سجوده وشبر إلى يساره فكم يساوي هذا التسامح بحساب الزوايا ؟ أي ما هي الزاوية المسموحة لانحراف المصلي عن القبلة .

الحل : نقدّر المسافة بين موقف المصلي ومحل سجوده متر واحد اي ( 100 ) سنتيمتر .

وهذا يمثل نصف قطر دائرة مركزها موقف المصلي ، واحدى نقاط محيطها موضع سجوده ونقدر متوسط طول الشبر للانسان ( 24 ) سنتيمتر . ويمثل هذا طول القوس على محيط الدائرة .

إذن طول القوس الزاوية المقابلة بالقياس نصف القطري نصف قطر الدائرة .

24 ه - 100

اذن ه - بالقياس نصف القطري

ولكي نحوّل الرقم إلى قياس الدرجات المألوف .

الزاوية بالدرجات ( حيث 14 . 3 تعبير آخر عن النسبة الثابتة ) .

76 . 13 درجة ، اي ان الزاوية المسموحة لانحراف المصلي هي 76 . 13 درجة إلى اليمين والى اليسار ، ومنه يُعرف الصحيح في كلام الفقهاء عن مقدار هذه الزاوية .

اما من لم يعلم القبلة اصلًا حتى بعد الفحص فقيل يصلي إلى اية جهة شاء