الرياضيات للفقيه — الصفحة ٠.٦٤

( 20 ) الزوايا وطول القوس من محيط الدائرة :

( 180 ) درجة والدائرية ( 360 ) درجة ويرمز للدرجة بدائرة صغيرة فوق الرقم ، وتتألف الدرجة من ( 60 ) دقيقة ، والدقيقة من ( 60 ) ثانية ويرمز للدقيقة بخط فوق الرقم ، وللثانية بخطين . فالزاوية ( 35 45 60 ) هي ( 60 ) درجة و ( 45 ) دقيقة و ( 35 ) ثانية .

الثاني : القياس القطري أو نصف القطري حيث تساوي فيه الزاوية المستقيمة للنسبة الثابتة في الدائرة وهي ويرمز لها ( ط ) فهو مقدار ثابت وتكون الزاوية القائمة والدائرية ( 2 ط ) والقياس الأول هو المألوف والمتداول ، اما الثاني فيستعمل في حالات معينة كحساب طول جزء معين من قوس دائرة . حيث إن :

طول القوس نصف قطر الدائرة * الزاوية ( بالقياس القطري ) التي تقابله .

فمحيط الدائرة قوس تقابله زاوية دائرية كاملة ( 2 ط ) .

اذن محيط الدائرة نصف القطر ( 2 ط ) أي وبعد الاختصار :

محيط الدائرة القطر النسبة الثابتة ( وهو قانون معروف )

وتحوّل قيمة الزاوية بالقياس الأول إلى القياس الثاني وبالعكس وفق القانون التالي :

الزاوية المطلوبة بالقياس نصف القطري

والزاوية المطلوبة بالدرجات

وهو نفس القانون السابق بعد ضرب الوسطين الطرفين .