الرياضيات للفقيه — الصفحة ٠.٦١

( 19 ) المعدل الحسابي والمعدل الموزون :

ونتيجة طريقة الشهيد

وهما نتيجتان غير متساويتين لان نتائج طرحهما لا يساوي صفراً . ويمكن النقض على المساواة ولو برقم واحد لاثبات عدمها لان الموجبة الكلية تنقض بسالبة جزئية فلو كانت م 5 ، ص 10 1 ، ص 15 2

طريق المشهور

وطريق الشهيد :

وهما مقداران متفاوتان . وبهذا انتفت الموجبة الكلية اي ان المقدارين

متساويان دائماً . لكن قد تصدق الموجبة الجزئية فإنها يمكن ان تجتمع مع السالبة الجزئية اي هل يمكن في بعض الموارد ان يتساوى المقداران ، فنجرب ذلك بان نساويهما فعلًا لنجد قيم ( ص ) و ( م ) التي تحقق ذلك .

اي وبعد اختصار ( م ) من جميع الأطراف ينتج :

4 ص 1 ص 2 ( ص 1 + ص 2 ) 2

وبفك التربيع للطرف الأيسر

4 ص 1 ص 2

2 ص 1 ص 2 . . .