الرياضيات للفقيه — الصفحة ٠.٢٤٠

ثانياً - التوافيق Combination :

على إحداها ليتضح اجراؤهُ في الباقي :

7 تركيب 4

ولكن لما استثنينا بعض صور الاجتماع فيجب ملاحظة هذه الاستثناءات فيما يليها من العمليات وهي كالآتي :

1 - في حالة ان الوارث واحد فقط لا يوجد اي استثناء فيحتمل ان يكون الوارث أي واحد من هذه العناوين منفرداً .

2 - في حالة كون الوارث اثنين من العناوين نستثني أربع صور هي ( 1 ، 2 ) ، ( 5 ، 6 ) ، ( 5 ، 7 ) ، ( 6 ، 7 ) وهذه الأرقام تمثل تسلسلها حسب ما حصرناها ضمن العناوين الكلية . فيبقى عدد توافيق هذه الحالة ( 21 - 17 4 ) .

3 - في حالة ان الوارث ثلاثة من هذه العناوين نستثني ( 18 ) صورة ناتجة من دخول كل الصور الثنائية الممنوعة في الصور الثلاثية المحتملة فنستثني : ( 1 ، 2 ، 3 ) ، ( 1 ، 2 ، 4 ) ، ( 1 ، 2 ، 5 ) ، ( 1 ، 2 ، 6 ) ، ( 1 ، 2 ، 7 ) ، ( 5 ، 6 ، 1 ) ، ( 5 ، 6 ، 2 ) ، ( 5 ، 6 ، 3 ) ، ( 5 ، 6 ، 4 ) ، ( 5 ، 6 ، 7 ) ، ( 5 ، 7 ، 1 ) ، ( 5 ، 7 ، 2 ) ، ( 5 ، 7 ، 3 ) ، ( 5 ، 7 ، 4 ) ، ( 6 ، 7 ، 1 ) ، ( 6 ، 7 ، 2 ) ، ( 6 ، 7 ، 3 ) ، ( 6 ، 7 ، 4 ) ، فيبقى عدد توافيق هذه الحالة ( 35 - 17 18 ) .

4 - في حالة ان الوارث أربعة من هذه العناوين تستثنى ( 29 ) صورة وينشأ المنع من دخول كل صورة ثلاثية ممنوعة فتبقى الصورة المحتملة ( 35 - 6 29 ) نذكرها وهي ( 1 ، 3 ، 4 ، 5 ) ، ( 1 ، 3 ، 4 ، 6 ) ، ( 1 ، 3 ، 4 ، 7 ) ، ( 2 ، 3 ، 4 ، 5 ) ، ( 2 ، 3 ، 4 ، 6 ) ، ( 2 ، 3 ، 4 ، 7 ) .

فمجموع توافيق الطبقة الأولى ( 47 6 + 17 + 17 + 7 صورة ) .

حساب توافيق الطبقة الثانية :