الرياضيات للفقيه — الصفحة ٠.٢٣٢

اولًا - التباديل permutation :

التوافيق والتباديل

التوافيق والتباديل

Permutation Combination

وهما عمليتان رياضيتان في حساب الاحتمالات .

اولًا - التباديل permutation :

اولًا - التباديل

permutation

:

ونحسب بهذه العملية عدد الاحتمالات عندما يراد اخذ العناصر الداخلة في حساب الاحتمال بنظر الاعتبار ومثالها العملي عندما يراد حساب احتمالات تشكيل كلمة ذات حرفين من خمسة حروف هي ( أ ، ب ، ج - ، د ، ه - ) فإن اجتماع ( أ ، ب ) ليس كاجتماع ( ب ، أ ) ويرمز للصورة الأولى ( 1 ، 2 ) أي اجتماع العنصر الأول والثاني - على الترتيب - من المجموعة الكلية ويرمز للصورة الثانية ( 2 ، 1 ) أي اجتماع العنصر الثاني والأول - على الترتيب - وتعتبران صورتين منفصلتين .

ونرمز للعملية بالرمز ( لك ) حيث يمثل عدد الصور المحتملة لتأليف مجموعة مكونة من ( ك ) من العناصر من مجموعة عدد عناصرها

( ن ) ، عندئذ :

والرمز ( ) يشير إلى عملية رياضية تسمى المفكوك ، ومفكوك اي عدد يساوي حاصل ضرب الأعداد الصحيحة منه إلى الواحد فمفكوك العدد ( 4 ) يساوي 24 4321 ، واصطلح على أن مفكوك صفر 1 .