الرياضيات للفقيه — الصفحة ٠.٢١٠

الفصل الخامس : حساب الاحتمالات وفيه التوافيق والتباديل

النسبة إلى العموم المطلق ويكون التخصيص باتجاه واحد لا باتجاهين متعاكسين .

ومما اشتهر على الألسن ان الشيء إذا كثرت قيوده عزّ وجوده وهذا ما تفسره نظرية الاحتمالات لان درجة احتمال وجود الشيء بلحاظ صفة معينة أو قيد معين .

فإذا اشترطنا قيداً معيناً آخر فإن احتماله المستقل بلحاظ ذلك القيد

. اما احتماله الكلي أي اجتماع القيدين فيه معاً فيساوي مجموع نقاط الاحتمالين .

وتقلل بذلك فرصة وجوده لان كلًا منهما كسرٌ أقل من واحد فحاصل ضربهما يقلل النتيجة .

مثال : مكتبة فيها ( 20 ) عنوان كتاب أحدها نهج البلاغة ولكل عنوان توجد ألوان مختلفة ولكل لون طبعات مختلفة فلو غمضت عينيك وسحبت كتاباً بصورة عشوائية فما هو احتمال ان يكون الكتاب هو ( نهج البلاغة ) بلون احمر مطبوع في النجف إذا كان عدد ألوان كل كتاب ( 5 ) ألوان ولكل لون ( 3 ) طبعات مختلفة .

الحل : احتمال ان يكون العنوان المسحوب هو نهج البلاغة .

احتمال ان يكون الكتاب احمر .

احتمال ان يكون الكتاب مطبوعاً في النجف . . .