هزار و يك نكته (فارسى) — الصفحة ٢٢٠
نكته 426
سؤال در آن تصرف كن اگر مطابق درآمد فهو المطلوب و الا يا خطا بزياده است و يا به نقصان ( اين خطاى اول ) .
سپس عدد ديگرى فرض ميكنى ( مفروض ثانى ) پس اگر باز مطابق در نيامد خطاى ثانى حاصل مىشود پس مفروض اول را در خطاى ثانى ضرب كن و آن را محفوظ اول بنام ، و مفروض ثانى را در خطاى اول ضرب كن و آن را محفوظ ثانى بنام .
پس اگر خطائين هر دو زائد يا ناقص از مسئول عنه باشند فضل بين محفوظين را يعنى مقدار تفاوت بين آن دو را بر فضل بين خطائين تقسيم كن و اگر مختلف‌اند ، با نيمعنى كه يكى زائد بر مسئول عنه و ديگرى ناقص از آنست در اين صورت مجموع محفوظين را بر مجموع خطائين تقسيم كنند خارج - قسمت عدد مجهول خواهد بود . مثال : كدام عدد است كه هرگاه دو ثلث آن و يكى بر آن اضافه كنند ده مىشود ؟
شىء يا مفروض اول 9
X
عدد مجهول ( 1 )
ثلث 9 3 3 / 9 ( 2 ) دو ثلث 9 6 2 3 ( 3 )
مجموع عدد مفروض و دو ثلث آن باضافه يك 16 1 + 6 + 9 ( 4 )
خطاى اول زائد 6 10 - 16 ( 5 )
شىء يا مفروض ثانى 6
X
عدد مجهول ( 6 )
ثلث « 2 3 / 6 ( 7 )
دو ثلث « 4 2 2 ( 8 )
مجموع عدد مفروض دوم و ثلث آن باضافه يك 11 1 + 4 + 6 ( 9 )
خطاى دوم زائد 1 10 - 11 ( 10 )
مفروض اول ضرب در خطاى دوم ( محفوظ اول ) 9 1 9 ( 11 )
مفروض دوم ضرب در خطاى اول ( محفوظ دوم ) 36 6 6 ( 12 )
تفاوت بين محفوظين 27 9 - 36 ( 13 )
تفاوت بين خطائين 5 1 - 6 ( 14 )
عدد مجهول كه معلوم گرديده است ( اعنى عدد مطلوب ) 4 / 5 5 / 27 ( 15 )