دومين يادنامه علامه طباطبائى (فارسى) — الصفحة ٢٢٥

تعارضات نظريهء مجموعه‌ها

اگر خبر ظهر راست باشد ، پس خبر صبح دروغ است و اگر خبر صبح دروغ باشد ، پس خبر ظهر هم دروغ است و اگر خبر ظهر دروغ باشد پس بايد خبر صبح راست باشد و در نتيجه خبر صبح و خبر ظهر هم راست است و هم دروغ .

اين دو نمونه تعارض در تاريخ فلسفه مشهور بوده است و نمونه‌اى از معماى اپيمنيدس

( Epimenides )

يا يوليبيدس

( Eulibides )

به شمار مىرود .

معماى دروغگو معروف به معماى اپيمنيدس چنين است كه اپيمنيدس از اهالى كرت

( Crete )

گزارش داده است كه همه كرتىها ( اهالى كرت ) دروغگو هستند ( يعنى مطلقا راستگو نيستند ) ولى خود اپيمنيدس از اهالى كرت است . آيا گفتار او راست است يا دروغ ؟ اگر راست باشد چون گفتار يكى از كرتىهاست پس دروغ است و اگر دروغ باشد ، چون با مفاد و مدلول خود انطباق دارد ، پس راست است .

معماى يوليبيدس چنين است كه من مىگويم يا مىنويسم كه :

( جمله‌اى كه در اين صفحه ميان دو ابرو ( يا پرانتز ) نوشته‌ام دروغ است . ) اگر قضيه راست باشد پس با مفاد خود مطابقت دارد و دروغ است و اگر دروغ باشد پس طبق مدلول و مفاد آن راست است .

در منطق جديد جوردن

( Jourdain )

در سال 1913 ، معماى يوليبيدس را به نحو ديگرى مطرح كرده است : فرض كنيم روى كاغذى نوشته شده است : « جمله پشت كاغذ راست است » ولى پشت كاغذ نوشته شده است : « هرچه روى كاغذ نوشته شده است ، دروغ است . » اكنون قضيه اوّل يك قضيه حقيقى است زيرا اگر كاغذ را برگردانيم يا روى آن چيزى نوشته شده است يا نه ، در صورت اول ،