دومين يادنامه علامه طباطبائى (فارسى) — الصفحة ٢٢٤
تعارضات نظريهء مجموعه‌ها
3 و اصل راستگويى / / - 4
3 و 4 ، وضع مقدم / / - 5
2 ، جابجائى / / - 6
6 و اصل تجزيه / / - 7
7 و راستگويى / / - 8
7 و 8 ، وضع مقدم /
p
/ - 9
9 و اصل جمع /
pvq
/ - 10
5 و 10 و قياس استثنائى /
q
/ - 11
چون در شمارهء 11 ،
q
هر قضيه‌اى در عالم مىتواند باشد ، نتيجهء استدلال فوق اين است كه اگر ما يك تناقض حقيقى در عالم داشته باشيم ، هر قضيهء ديگر ، و من جمله همه قضاياى متناقض در عالم را مىتوانيم از آن نتيجه بگيريم يا به تعبير ديگر اگر يك چيز در عالم واقعا متناقض باشد ، همه چيز متناقض خواهد بود .
اكنون نمونه‌اى از تعارضات را بيان مىكنيم .
تعارض اول - مرحوم مطهرى در حاشيه جلد اوّل شرح منظومه مىگويد : « اگر كسى بگويد هرچه من بگويم دروغ است ، اكنون آيا خود اين خبر هم دروغ است يا راست است ؟ اگر بگوئيم خود اين خبر دروغ است ، سپس معلوم مىشود او خبر راست هم مىگويد و اگر بگوئيم اين خبر راست است باز معلوم مىشود كه او خبر راست نيز مىگويد و در هردو صورت با اين سخنش كه گفت « هرچه من بگويم دروغ است » منافات دارد .
تعارض دوم - شخصى هنگام صبح مىگويد خبرى كه ظهر به شما خواهم داد دروغ است و همان شخص هنگام ظهر مىگويد خبرى كه صبح به شما دادم دروغ است . اكنون كدام يك از اين دو خبر صحيح است ؟