موسوعة تاريخ العلاقات بين العالم الإسلامي والغرب — الصفحة ٦٣٠

رياضيّات 2 : الهندسة

. . .

يستنتج ثابت عندئذ ، عن طريق إسقاطٍ عمودي لنقاط المضلّع الرباعي التام ، على مستوي أحد أقواس الدوائر الكبرى ، برهان مبرهنة مينِلاوس تحت شكليها الاثنين :

( الدمج ) ،

وَ

( الفصل ) ،

حيث

AEB

،

AFD

،

CFE

،

CDB

هي أقواسٌ من دوائر كبرى من الكرة .

في القسم الثالث من مؤلّفه ، وبهدف البحث بطريقة استنفاديّة عن كل الأشكال التناوبيّة التي يمكن أن تتّخذها مبرهنة مينِلاوس ، إن في المستوي أو على الكرة ، يهتم ثابت بالوجه التوافيقي لتأليف النِسب .

ومن بعد ثابت ، اجتهد عددٌ من الرياضيّين مثل النيريزي ( نهاية القرن التاسع - بداية القرن العاشر للميلاد ) والخازن ( النصف الأوّل من القرن العاشر ) وابن عراق ( القرن العاشر ) ونصير الدين الطوسي ( القرن الثالث عشر ) ، . . . ، في التحرّي المنهجيّ عن كل حالات الشكل وكل التباديل الممكنة للنِسب في