موسوعة تاريخ العلاقات بين العالم الإسلامي والغرب — الصفحة ٥٨٨

رياضيّات ورياضيّون

يلي :

. . .

حجم المجسّم المكافىء الدوراني : ،

فيكون

، يكون إذاً

، فيكون

، حيث

V

حجم الأسطوانة المحيطة .

لم يقِف ابن الهيثم عند هذا الحدّ ؛ فقد التفت من جديد نحو مجسّمات الإحاطة الصغيرة ( المحيطة والمحاطة ، المستعملة للمقاربة ) بهدف دراسة سلوكها عندما تزداد نقاط التقسيم بشكلٍ لا نهائي . وهذه المرّة نجد أنفسنا أمام فكرٍ ، واضحٍ في اللامتناهي في الصِغَر ؛ وهذا الفكر دالّيٌ بشكلٍ ما ، حيث أنّه يدور صراحةً حول السلوك المقارب للكائنات الرياضيّة التي نبحث في تحديد تغيّراتها .

ويطبّق ابن الهيثم الطريقة نفسها في تحديد حجم الكرة . وهنا أيضاً ، نذكر أنّه أعطى صيغة ، حسابيّة المنحى ، لطريقة الاستنفاد . وفي الواقع ، يبدو دور الحساب في بحثه ، أكثر أهميّة وصراحة ممّا هو عليه في أعمال أسلافه .

نستشف من خلال هذه الدراسة ، تطوّر أساليب هذا الفصل من الرياضيّات العربيّة وتقنيّاته . فلقد رأينا أنّ ابن الهيثم ، في أبحاثه حول المجسّم المكافىء ، وصل إلى نتائج ينسبها المؤرّخون إلى كبلر

( Kepler ) *

« 1 » وَكافالييري )

Cavalieri )

على سبيل المثال . غير أنّ هذا الفصل من الرياضيّات العربيّة يتوقّف هنا ، ومن المحتمل أن يكون هذا التوقّف راجعاً لعدم توفّر الترميز الفعّال لرياضيّي ذلك العصر .

سابعاً : تربيع الأشكال الهلاليّة .

يشكّل التربيع الصحيح للهلاليّات ، أي للمساحات المحصورة بين قوسَيْن من دائرتين ، إحدى أقدم المسائل التي تتعلّق بتحديد مساحات السطوح المنحنية .

( 1 ) * القرن السابع عشر ( المترجِم ) .