موسوعة تاريخ العلاقات بين العالم الإسلامي والغرب — الصفحة ٥٨٥

رياضيّات ورياضيّون

. . .

يبرهن ثابت بن قرّة بطريقة شديدة الدقّة أنّ مساحة

BHMC

هي الحد الأعلى لمساحات المضلّعات المذكورة سابقاً . ويتوصّل أخيراً إلى مبرهنته التي تنصّ على أنّ القطع المكافىء لامتناه ولكنّ مساحة أيّة قطعة منه تساوي ثلثَيْ متوازي الأضلاع الذي له قاعدة القطعة وارتفاعها عينهما « 1 » .

لنذكر أخيراً أنّ تربيع ابن قرّة ، وبناءً على تحديد القطع المكافىء ، مكافىءٌ لحساب التكامل .

لم يتوقّف إسهام ابن قرّة في هذا الفصل عند هذا الحد . فقد عمد إلى تحديد حجم المجسّم المكافىء الدوراني .

وقام ثابت بن قرّة ، في رسالته " في قطوع الأسطوانة وبسيطها " « 2 » ، بدراسة أصناف مختلفة من القطوع المستوية للأسطوانة القائمة وللأسطوانة المائلة ، ثمّ حدّد مساحة القطع الناقص ومساحة قِطَعٍ من القَطع الناقص ، وناقش في موضوع القطوع الأقصى والأدنى * « 3 » للأسطوانة وفي محاور هذه القطوع ، وحدّد أخيراً مساحة جزءٍ من مساحة الأسطوانة ، محصورٍ بين قطعين مستويَيْن .

ولا يمكننا أن نسترجع هنا نتائج هذه الرسالة الغنيّة والعميقة ، وبراهينها ، كبرهانه على أنّ " مساحة

( 1 ) مخطوطة " القاهرة " ، n ؛ 40 " رياضة " ، الورقة 180 ظ . ( 2 ) بسيطها / مساحتها الجانبيّة ( المترجِم ) . ( 3 ) * الأقصى والأدنى ( maximal minimal ) ( المترجِم ) .