موسوعة تاريخ العلاقات بين العالم الإسلامي والغرب — الصفحة ٥٧٥

رياضيّات ورياضيّون

. . .

تُعاد كتابتها على الشكل التالي

هذا الاهتمام بالتحليل غير المحدَّد ، الذي أدّى إلى إسهام أبي كامل ، قد تسبّب بحدث آخر وهو ترجمة المؤلّف الحسابي لِديوفنطس إلى العربيّة .

لم يعالج الكرجي ، خلافاً لديوفنطس ، لوائح مرتّبة للمسائل ولحلولها ، لكنّه نظّم عرضه في كتابه " البديع " حول عدد الحدود التي تتألّف منها العبارة الجبريّة ، وحول الفوارق بين قواها . فيعالج مثلًا في مقاطع متتالية من الكتاب ، معادلات كالتالية :

، ، . وقد اقتبس خلفاء الكرجي هذا المبدأ في التنظيم . يَظهر جليّاً إذاً ، أنّ الكرجي كان يهدف إلى إعطاء عرض منهجي . ومن جهة أخرى ، ذهب الكرجي بعيداً بالمهمّة التي بدأها أبو كامل ، والتي ترمي إلى استخلاص طرائق الحل - بقدر الإمكان - لكل صفٍّ من المسائل . وفي كتابه " الفخري " ، يكتفي الكرجي بالتذكير بمبادىء هذا التحليل ، مشيراً إلى أنّه يتعلّق بشكل خاصّ بالمعادلة

، حيث ،

وحيث ثلاثيّة الحدود ب -

x

ليست مربّعاً ؛ وينتقل أخيراً إلى مختلف صفوف المسائل ، والتي بأغلبيّتها غير محدّدة .

ويدرس الكرجي مسائل أخرى ، لا سيما مسائل من نوع المساواة المزدوجة كالمسألة

والتي تحدّد منحنياً من الصنف 1 من الفضاء الأفّيني

A 3 .

لم يكتفِ خلفاء الكرجي بشرح أعماله ، إنّما حاولوا التقدّم على الدرب الذي رسمه . فقد قام السموأل في مؤلّفه " الباهر " بشرح " البديع " وبدراسة معادلات من الشكل

،