موسوعة تاريخ العلاقات بين العالم الإسلامي والغرب — الصفحة ٥٦٨

رياضيّات ورياضيّون

. . .

حيث يرمز إلى العدد الشكلي من المرتبة

p

ومن الدرجة

q

، علماً أنّ لأي عدد

q .

لكِن ، وبينما كان الفارسي منكبّاً على هذه الأعمال في إيران ، كان ابن البنّاء ( المتوفّى عام 721 ه - / 1321 م ) منصرفاً في مرّاكش ، إلى التحليل التوافيقي . وهذا الأخير يعود إلى الشرح التوافيقي ويستعيد القواعد التي عُرِفت قبله ، وخاصّةً قواعد التراتيب المكوّتة من

r

عنصراً ، دون تكرار ، من مجموعة تتكوّن من

n

عنصراً ، والتباديل والتوافيق دون تكرار :

وهذه علاقات تُسْتنتَج بسهولة من العبارة ( * ) الواردة أعلاه ، والتي أعطاها الكرجي قبل ثلاثة قرون .

لم يكن الفارسي وابن البنّاء من خلفاء الطوسي فحسب ، إنّما استخدما الجزء الأكبر من المعجم الذي تبنّاه . ومع هذين المؤلِّفَيْن ، لم يقتصر ميدان تطبيق التحليل التوافيقي على الجبر أو على اللغة فقط ، إنّما تعدّاهما إلى الميادين الأكثر تنوّعاً مثل الماورائيّات ، أي إلى كلّ ميدان يوجد فيه اهتمام بتقسيم مجموعة من الأشياء .

استمرّ هذا المفهوم وهذا الفصل الرياضيّ إلى ما بعد تلك الحقبة . وتواصل العمل بالتحليل التوافيقي في مختلف المؤلَّفات الرياضيّة ، وتكرّست له مقالات مستقلّة . وقد تطرّق إلى هذا التحليل علماء الرياضيّات اللاحقون مثل الكاشي « 1 » وابن الملك الدمشقي « 2 » واليَزدي « 3 » وتَقي الدين بن معروف وغيرهم .

ثالثاً : التحليل العددي .

تُعطي الرياضيّات العربيّة ، من الخوارزميّات العدديّة ، عدداً أكبر بكثير ممّا تُعطيه الرياضيّات

( 1 ) الكاشي ، " مفتاح الحساب " ، حقّقه أ . س . دمرداش وم . ح . الحفني ، القاهرة 1967 ، ص . 73 - 74 ، حيث يعطي قانون تشكيل المثلّث الحسابي . ( 2 ) " الإسعاف الأتمّ " ، مخطوطة " رياضة " 182 ، دار الكتب ، القاهرة ، حيث يعطي المثلّث الحسابي ويشرح تشكيله في الصفحتين 46 - 47 . ( 3 ) " عيون الحساب " ، مخطوطة Hazinesi 1993 ، سليمانيّة ، إسطنبول . أنظر المثلّث الحسابي في الورقتين 1 وَ 20 وحه وظَهر .