ترجمه و شرح نهاية الحكمة ( فارسى ) — الجزء ١، الصفحة ٤٤٥
حكم پنجم
مسامتا للخطّ غير المتناهي المفروض ، بعد ما كان موازيا له . ففي الخطّ غير المتناهي نقطة بالضرورة هي أوّل نقط المسامتة ، لكن ذلك محال ؛ إذ لا يمكن أن يفرض على الخطّ نقطة مسامتة إلّا و فوقها نقطة يسامتها الخطّ قبلها .
و قد اقيم على استحالة وجود بعد غير متناه براهين اخر ، كبرهان التطبيق و البرهان السلّميّ ، و غير ذلك .
الخامس : أنّ الخلاء - و لازمه قيام البعد بنفسه من دون معروض يقوم به - محال .
و سيأتي الكلام فيه في بحث الأين .
« مسامت » [ - مايل به سمت ] آن مىشود .
پس بايد در آن خط غير متناهى ضرورتا نقطهء خاصى وجود داشته باشد كه اولين نقطهء مسامتهء آن دو خط باهم باشد ؛ [ يعنى نقطه‌اى كه اگر خط خارج شده از مركز كره امتداد يابد ، در اول بار آن خط غير متناهى را در آن نقطه قطع مىكند . ] اما وجود چنين نقطه‌اى محال است ، زيرا هر نقطه‌اى را به عنوان نخستين نقطهء مسامته در نظر بگيريم ، در آن خط غير متناهى نقطهء بالاترى هست كه پيش از نقطهء مفروض با آن خط مسامت مىشود .
[ بنابراين لازم مىآيد كه در آن خط غير متناهى هم نقطهء اول مسامته باشد و هم نباشد ، و اين تناقض است . و چون اين محال نتيجهء فرض خط نامتناهى است ، پس نامتناهى محال است . ]
حكما براهين ديگرى نيز براى اثبات امتناع وجود بعد غير متناهى بيان كرده‌اند ، كه از جملهء آنها برهان تطبيق و برهان سلّمى است .
حكم پنجم
حكم پنجم
خلأ [ يعنى فضايى كه از هر جوهرى خالى است ] محال است ، زيرا لازمه‌اش آن است كه بعد بدون موضوعى كه قائم به آن باشد ، تحقق پيدا كند ، [ درحالىكه بعد كميت است و نياز به موضوعى دارد كه بر آن عارض شود و قائم به آن باشد . ] در بحث از مقولهء أين در اين‌باره گفت‌وگو خواهد شد .