اللباب شرح فارسى بر خلاصه الحساب ( فارسى ) — الصفحة ٨٥

فصل ششم در بيان كيفيّت بدست آوردن جذر

شرح

عددى كه قصد داريم جذرش را بگيريم اگر كوچك باشد استخراج جذرش كار مشكلى نيست به شرطى كه از اعداد منطقه باشد ( شرح آن در اوّل كتاب گذشت ) مانند « 4 » ، « 9 » كه جذر اوّلى « 2 » و دوّمى « 3 » مىباشد .

و امّا اگر عدد اصمّ باشد بديهى است كه جذر تحقيقى ندارد بلكه جذرش تقريبى است .

و طريق استخراج اين جذر تقريبى به اين نحوه است :

عدد را ملاحظه نموده و نزديكترين مجذورات به آن را اخذ كرده بعد آن مجذور را از عدد اصمّ مزبور كم مىكنيم سپس باقيمانده را حفظ مىنمائيم آنگاه جذر آن مجذور را گرفته و دو برابر مىكنيم بعد يك واحد به آن اضافه كرده آنگاه باقيمانده كه محفوظ داشتيم صورت كسر قرار داده و اين مضعّف جذر باضافه واحد را مخرج آن قرار مىدهيم و اين كسر با آن جذر قبلى جذر تقريبى عدد اصمّ است .

مثال

خواستيم جذر تقريبى عدد « 7 » را بدست آوريم طبق اين عمليّات رفتار كرده جذر آن « 5 / 3 2 » شد و ما براى عدم اطاله از شرح آن خوددارى كرده فقط به نوشتن عمليّات حسابى آن اكتفاء مىكنيم ، جذرش تقريبى است .

قوله : انكان منطقا : ضمير در « كان » به عدد راجع است .

قوله : فاسقط منه : ضمير در « منه » به عدد راجع است .

قوله : اقرب المجذورات اليه : ضمير در « اليه » به عدد راجع است .

متن : و انكان كثيرا فضعه خلال جدول كالمقسوم و علّم مراتبه بتخطّي مرتبة مرتبة .

ثمّ اطلب اكثر عدد من الآحاد إذا ضرب في نفسه و نقص الحاصل ممّا يحاذى العلامة الاخيرة و ممّا عن يساره افناه او بقى اقلّ من المنقوص منه .