اللباب شرح فارسى بر خلاصه الحساب ( فارسى ) — الصفحة ٢٧١
مسئله « 10 »
له عشرة اذرع كم طول الرّمح .
ترجمه و شرح :
مسئله « 10 »
مسئله « 10 »
نيزهاى را در حوضى قرار دادهاند به نحوى كه مقدار پنج ذرع از آن در بيرون آب است .
سپس آن را طورى مائل مىكنيم كه انتهاى آنكه در عمق حوض واقع شده تكان نخورد فقط بدنه و مقدارى كه از آب خارج واقع شده تمايل پيدا كند تا اينكه سرنيزه با سطح آب ملاقات كند .
بعد وقتى فاصله بين مطلع نيزه ( محلّ و نقطهاى كه نيزه از آنجا بيرون شده ) و نقطه ملاقات سر آن با سطح آب را اندازه گرفتيم « 10 » ذرع بود حالا شما معيّن كنيد مجموع طول نيزه چقدر است .
متن : فبالجبر تفرض الغائب فى الماء شيئا .
فالرّمح خمسة و شيئ و لا ريب انّه بعد الميل وتر قائمة احد ضلعها عشرة اذرع و الآخر قدر الغائب منه اعني الشّيئ .
فمربّع الرّمح أعني خمسة و عشرين مالا و عشرة اشياء مساو لمربّعى العشرة و الشّيئ أعنى مأة و مالا به شكل العروس .
و بعد اسقاط المشترك يبقى عشرة اشياء معادلة لخمسة و سبعين و الخارج من القسمة سبعة و نصف و هو القدر الغائب فى الماء فالرّمح اثنا عشر ذراعا و نصف .
و لاستخراج هذه المسئلة و نظائرها طرق اخرى تطلب مع براهينها من كتابنا الكبير وفّقنا اللّه تعالى لا تمامها .
ترجمه و شرح : حلّ اينمسئله از طريق جبر به اين نحو است كه :
ابتداء مقدار در زير آب را شيئ فرض مىكنيم .
پس طول نيزه طهرا « 5 + شيئ » مىشود و بديهى است كه وقتى نيزه را به كيفيّتى كه گفته شد در