اللباب شرح فارسى بر خلاصه الحساب ( فارسى ) — الصفحة ٢٦٩

حلّ از طريق جبر

متن : فبالجبر افرض الماضي شيئا فالباقي اثنا عشر الّا شيئا .

فثلث الماضي يعدل ثلاثة الّا ربع شيئ و بعد الجبر ثلث الماضي و ربعه يعدل ثلاثة .

فالخارج من القسمة خمسة و سبع و هو السّاعات الماضية و الباقية ستّ و ستّة اسباع ساعة .

ترجمه و شرح : براى حلّ اينمسئله دو طريق هست :

1 - جبر .

2 - تناسب .

حلّ از طريق جبر

حلّ از طريق جبر

ابتداء مجموع زمان ماضى را شيئ فرض مىكنيم پس مجموع باقى « 12 » ساعت الّا شيئ است زيرا مجموع ليل « 12 » ساعت است و وقتى مقدار ماضى را كه شيئ فرض كرديم از آن كسر نمائيم حاصل مجموع باقى است بعد مىگوئيم ثلث شيئ مساوى است با « 3 » عدد صحيح منهاى ربع شيئ زيرا معادله باينصورت است :

پس مىتوان معادله را به اين شكل نوشت :

بعد آن را جبر مىكنيم يعنى دو كسر را باهم جمع نموده در يك طرف معادله قرار مىدهيم و عدد صحيح را در طرف ديگر لذا معادله به اين شكل مبدّل مىشود « 3 - 4 / 1 + 3 / 1 » و بعد از حلّ چنين مىشود « 3 - 12 / 7 شيئ » و چون به شكل اوّل از مفردات هست عدد صحيح را بكسر تقسيم مىكنيم حاصل چنين مىشود « 7 / 1 5 - شيئ » و اينمقدار ساعات ماضيه است .

و براى تحصيل مقدار ساعات باقيه ابتداء ثلث اينعدد را به دست مىآوريم