اللباب شرح فارسى بر خلاصه الحساب ( فارسى ) — الصفحة ٢٤٣

باب نهم در بيان قواعد شريفه و فوائد لطيفه مىباشد

مثلا عدد « 9 » را در « 3 » ضرب كرديم « 27 » شد بعد « 9 » را به « 3 » تقسيم كرديم « 3 » شد بعد « 27 » را در « 3 » ضرب نموديم حاصل كه « 81 » باشد با مجذور « 9 » مساويست .

تذكّر : عجب است از مرحوم فاضل جواد رضوان اللّه عليه كه در شرح عبارت متن را ابتداء چنين تفسير مىكند :

هر عدديكه در عدد ديگر ضرب شود پس از آن حاصل ضرب را بر مضروب تقسيم كنيم الخ .

بعد در مقام اشكال مىفرمايد :

اينقاعده عام نيست زيرا در ضرب « 4 و 3 » و نيز « 5 و 4 » تخلّف دارد بعد مىفرمايد در كتب حساب بجاى عبارت ماتن چنين است :

كلّ عدد ضرب في عدد آخر تارة و حصل حاصل و قسّم عليه اخرى و خرج خارج الخ .

تمام شد عبارت مرحوم فاضل در شرح و به نظر مىآيد كه عبارت ماتن هم ظهور ابتدائى در همين معنى داشته باشد و اشكال بايشان متوجّه نباشد و اللّه اعلم بالصّواب .

متن : الحادية عشر :

التّفاضل بين كلّ مربّعين يساوي مضروب جذريهما في تفاضل الجذرين .

مثالها : التّفاضل بين ستّة عشر و ستّة و ثلاثين عشرون و جذراهما عشرة و تفاضلهما إثنان .

ترجمه و شرح : قاعده يازدهم

مقدار تفاوت بين مربّع دو عدد مساويست با حاصل ضرب جذرين در مقدار تفاوت بين آن دو جذر .

مثلا تفاوت بين « 16 » كه مربّع « 4 » است و « 36 » كه مربّع « 6 » مىباشد « 20 » است كه اگر تفاوت بين دو جذر را كه عدد « 2 » است در هركدام از جذرين ضرب نمائيم و حاصل ضرب‌ها را باهم جمع كنيم با اين مقدار مساويست زيرا