اللباب شرح فارسى بر خلاصه الحساب ( فارسى ) — الصفحة ٢٢٧

مسئله اوّل از مقترنات

ترجمه و شرح :

مسئله اوّل از مقترنات

مسئله اوّل از مقترنات

مسئله اوّل از مقترنات اينستكه معادله ما مشتمل باشد بر تقابل بين عدد و اشياء و اموال .

قاعده در اين صورت اينستكه نظر بمال مىكنيم يا از واحد بيشتر است يا كمتر و يا مساوى :

اگر با واحد مساوى بود در آن تصرّفى نمىكنيم ولى اگر كمتر از آن بود آن را كامل كرده تا به مقدار واحد شود .

و اگر از واحد بيشتر بود از آن به مقدارى كم مىكنيم تا با واحد مساوى شود پس از آن به همين نسبتى كه بمال اضافه كرده يا كاستيم بعدد و اشياء كم يا زياد مىنمائيم .

مثلا در معادله « 15 عدد و 10 شيئ - 5 مال » ابتداء « 5 » را به « 1 » مال تبديل مىنمائيم سپس به همين نسبت در « 15 » عدد و « 10 » شيئ تصرّف مىكنيم و معادله به صورت « 3 عدد + 2 شيئ - 1 مال » مبدّل مىشود .

بعد نصف عدد اشياء را در خودش « نصف » ضرب مىكنيم و مجذور را به مقدار عدد مىافزائيم و از جذر حاصل جمع نصف عدد اشياء را كم مىكنيم حاصل مطلوب مىباشد .

مثال

شخصى اقرار مىكند كه زيد از ارقام در ضمن ده ، رقمى را مىخواهد كه داراى خصوصيّت ذيل باشد :

مجموع مربّع آن با حاصل ضربش در نصف باقى « 10 » مساوى با « 12 » باشد حال معيّن كنيد مقرّبه چه مقدار است ؟

حلّ

براى پيدا كردن مقدار مقرّبه چون مجهولست آن را شيئ فرض مىكنيم بعد طبق