اللباب شرح فارسى بر خلاصه الحساب ( فارسى ) — الصفحة ١٣٧

شرح : شرح حساب خطائين و نحوه عمل در آن

تمام است و امّا اگر خطاء در آمد باينكه يا از آنچه در سؤال است بيشتر شد يا كمتر نام اين حاصل غلط را خطاء اوّل مىگذاريم و آن را كنار گذارده مجهول را عدد ديگرى فرض مىكنيم و نامش را مفروض ثانى مىناميم و دوباره برطبق سؤال در آن تصرّف مىكنيم .

پس اگر بصواب رفتيم كه مطلوب را تحصيل كرده‌ايم ولى اگر به خطاء رفتيم نامش را خطاء ثانى مىنهيم .

سپس مفروض اوّل را در خطاء دوّم ضرب كرده حاصلش را محفوظ اوّل اسم مىگذاريم .

بعد مفروض ثانى را در خطاء اوّل ضرب مىكنيم و حاصل ضربش را محفوظ ثانى نام مىدهيم .

پس از آن مىبينيم اگر هردو خطاء زائد بر عدد مطلوب يا از آن ناقص بودند قاعده اينستكه مقدار زيادى بين محفوظ اوّل و ثانى را بدست آورده حاصل را بر مقدار تفاوت بين خطاء اوّل و ثانى تقسيم مىكنيم حاصل همان عدد مطلوبست .

ولى اگر خطاء اوّل با دوّم از نظر زيادى و نقصان مختلف بود مثلا اوّل زائد و دوّم ناقص و يا بالعكس در آمد قاعده اين است كه دو تا محفوظها را باهم جمع كرده حاصل آنها را بر حاصل جمع دو خطاء تقسيم مىكنيم خارج قسمت عدد مطلوبست .

قوله : و تتصرّف فيه : ضمير در « فيه » به مفروض اوّل راجع است .

قوله : ثمّ تفرض آخر : يعنى عددا آخر .

قوله : و سمّه المحفوظ الاوّل : ضمير مفعولى در « سمّه » به حاصل ضرب مفروض اوّل در خطاء دوّم راجع است .

متن : فلو قيل اىّ عدد اذا زيد عليه ثلثاه و درهم حصل عشرة ؟

فان فرضته تسعة فالخطاء الاوّل ستّة زائدة .

او ستّة فالخطاء الثّانى واحد زائد .

فالمحفوظ الاوّل تسعة و الثّانى ستّة و ثلاثون و الخارج من قسمة الفضل بينهما على الفضل بين الخطائين خمسة و خمسان و هو المطلوب .