برهان شفا ( فارسى ) — الصفحة ٢٣٠
فصل نهم در تحقيق مناسبت مقدمات برهانى و جدلى با مطالب آن‌ها ، و در اين‌كه چگونه دو علم در اعطاى لمّ و انّ اختلاف پيدا مىكنند .
مستقيم خطوط يقع خارجا عنها . فقد وجد أيضا شكل مستقيم الخطوط مساو للدائرة .
( 320 ) پس قياسى كه بروسن 276 براى تربيع دائره از مقدّمات صادق و خودبه‌خود بيّن و مقول بر كل اخذ كرده ، برهان هندسى نيست : زيرا مقدمات آن مناسب نيست . پس بيان وى همان‌طور كه دانستى بيان بالعرض است . هدف از تربيع دايره روشن ساختن اين نكته است كه دايره‌اى كه با شكل مستقيم الاضلاع - اين شكل هرچند ضلعى باشد تفاوت نمىكند - مساوى باشد امكان دارد به تعدادى مثلث منحلّ شود سپس مىتوان هر مثلث را با يك مربع جانشين ساخت و براى مجموع مربعات يك مربع واحد در نظر گرفت ، در اين صورت مربع اخير با دائره مساوى بوده و [ طول ] و ضلع آن جذر [ مساحت ] دائره خواهد بود . بروسن اين هدف خود را به اين صورت بيان كرده است كه : دايره از هر كثير الاضلاع مستقيم الخطوطى كه در درون دايره باشد بزرگ‌تر و از هر كثير الاضلاع مستقيم الخطوطى كه در خارج دايره باشد كوچك‌تر است .
پس دايره با هر شكل مستقيم الخطوط كثير الاضلاعى كه از تمام كثير الاضلاع‌هاى واقع در دائره بزرگ‌تر باشد و از تمام اشكال مستقيم الخطوط واقع در خارج دايره كوچك‌تر باشد مساوى است . پس به اين ترتيب شكل مستقيم الخطوط مساوى با دايره به دست مىآيد .
( 321 ) و قيل فى التعليم الأول قول مجمل : و هو ان هذا الكلام بيان غير خاص بطريقة الهندسة ، بل هو عام مشترك فيه و يوجد لأشياء أخرى و يطابقها ، و ليست تلك الأشياء متناسبة الجنس - أى مشتركة فى الموضوع أو جنس الموضوع .
( 321 ) در تعليم اول قول مجملى گفته شده مبنى بر اين‌كه : اين كلام [ بروسن ] بيانى است كه به هندسه اختصاص ندارد و بيان عام و مشتركى است و با چيزهاى ديگر نيز مطابقت مىكند و اين چيزهاى ديگر از نظر جنس با هندسه مناسب نيستند - يعنى در موضوع يا جنس موضوع مشترك‌اند .
( 322 ) و قال بعضهم فى بيان كون هذا القياس لا على الشروط البرهانية ، إن السبب فيه أنه أخذ مقدمة غير خاصة بالمقادير ، لأنه وضع فى قوة كلامه « أن الأشكال التى هى أعظم من أشياء واحدة بعينها كالأشكال التى فى الدائرة ، و أصغر من أشياء واحدة بعينها كالأشياء المحيطة ، هى أشياء متساوية » - أى كالدائرة - و ذلك هو الشكل المّستقيم الخطوط المذكور . قال : و هذه المقدمة غير خاصة بالأشكال ، بل بالأعداد و بالأزمنة و غير