هيئت و نجوم اسلامى ( فارسي ) — الجزء ٣، الصفحة ٤٤٨
2 . حل جبرى معادله‌ها
گروه‌هاى لى ) و ، همان‌طور كه پيش از اين گفتيم ، در فيزيك امروزى ( آناليز تابعى و مكانيك كوانتايى ) پيدا كرده است .
در سال‌هاى نزديك‌تر ، تلاش‌هاى زيادى در جهت ماشينى كردن محاسبه‌هاى جبرى به كمك ماشين‌هاى محاسبهء رياضى و به‌ويژه به يارى يارانه‌ها ( كامپيوترها ) ، انجام گرفته است . مسأله‌هايى كه بستگى به اين رياضيات ماشينى پيدا مىكند ، به نوبهء خود مسأله‌هاى ويژه‌اى در برابر جبر قرار داده است .
2 . حل جبرى معادله‌ها
2 . حل جبرى معادله‌ها
معادلهء جبرى درجهء
n
يك مجهولى ، به معادله‌اى به‌صورت
xn G a 1 xn - 1 G a 2 xn - 2 G . . . G an - 1 x G an - 0
گفته مىشود كه در آن
an , an - 1 , . . . , a 2 a 1
ضريب‌هاى داده شده‌اى هستند . « 1 »
معادله‌هاى درجهء اوّل و درجهء دوم . اگر ، معادله از درجهء اوّل باشد ، به اين صورت درمىآيد :
x G a - 0
و به سادگى حل مىشود :
x - - a
معادلهء درجهء دوم
x 2 G px G q - 0
هم در همان دوره‌هاى باستانى حل شده بود . اين معادله هم به سادگى حل مىشود :
q
را به طرف راست مىبريم و سپس به دو طرف ، عدد
p 2 / 4
را مىافزاييم ،
( 1 ) . فرض را بر اين گرفته‌ايم كه همهء جمله‌ها به سمت چپ برابرى منتقل و دو طرف به ضريب بزرگترين درجه ، تقسيم شده باشد .