هيئت و نجوم اسلامى ( فارسي ) — الجزء ٣، الصفحة ٢٥٣
قلعهء نندنهء هندوستان
آن ارتفاع كوه را اندازه گرفته‌اى به دست آورى . و براى ما در مورد اين انحطاط و مقدار آن در مواضع بلند تجربه‌اى دست نداد . و آنچه ما را در بيان اين روش جرأت داد ، گفتهء ابو العبّاس نيريزى « 1 » به‌نقل از ارسطولس است كه بلندترين ارتفاع كوه ، بنا بر آنكه شعاع كرهء زمين تقريبا سه‌هزار و دويست ميل باشد ، پنج ميل و نيم است . محاسبه نشان مىدهد كه مقدار انحطاط در كوهى به اين بلندى بايد تقريبا سه درجه بوده باشد . و در مانند اين‌گونه چيزها بايد به تجربه و امتحان توسّل شود ، و كاميابى جز از جانب خداوند تواناى دانا نيست » .
اين سخن بيرونى است كه برهانى كردن آن دشوارى ندارد . فرض كنيم كه
A
قلهء كوهى و
AB
ارتفاع آن باشد كه از مركز
T
زمين مىگذرد . خطّ
HH '
را عمود بر
AT
رسم مىكنيم كه در سطح افق قلّهء كوه قرار مىگيرد .
و نيز خط
AC
را در نقطهء
C
بر محيط زمين مماس مىكنيم . چنان‌كه در هندسه ثابت شده است « 2 » ، خط مستقيم مماسّ بر دايره ، بر شعاع و اصل به نقطهء تماس عمود است ، و بنابراين مثلّث
ACT
در
C
قائم‌الزّاويه خواهد بود . زاويهء
HAC
همان است كه بيرونى آن را انحطاط افق ناميده است ، و پيدا است كه اين زاويه متمّم زاويه
ATC
است و با زاويهء
ATC
برابر است . چون شعاع زمين را با
r
و ارتفاع كوه را با
h
و زاويهء
( 1 ) . متوفّى اندكى پس از سال 300 هجرى . ( 2 ) . كتاب « تحرير اصول اوقليدس » تأليف خواجه نصير الدّين طوسى چاپ سال 1594 م رم ، ص 77 ( شكل هفدهم از مقالهء سوم ) .