هيئت و نجوم اسلامى ( فارسي ) — الجزء ٣، الصفحة ٢٠٥
سخنى پيرامون انتگرال و ديفرانسيل و آناليز
نقطه‌اى كه به ازاى
t
به دست آمده است :
حساب انتگرال عبارت است از « روش پيدا كردن مسافت پيموده شده ، به شرطى كه رابطه بين سرعت و زمان معلوم باشد » يا به‌طور كلى « پيدا كردن مقدار مجموع عمل يك كميت متغيّر » .
روشن است كه اين مسأله وارونه ديفرانسيل‌گيرى يعنى مسأله يافتن سرعت است و به‌وسيله « انتگرال‌گيرى » حل مىشود ، و هم‌پايه با مسأله پيدا كردن مساحت زير منحنى است كه از نمايش تغييرات سرعت نسبت به زمان به دست آمده باشد . مسافت پيموده شده ، در فاصله زمانى از لحظه
t 1
تا
t 2
برابر است با سطحى كه زير منحنى نمايش تغييرات سرعت قرار دارد و عرض‌هاى نقطه‌هايى كه متناظر مقدارهاى
T 1
تا
T 2
است ، محدود باشد .
گذشته از مفهوم‌هاى متغير و تابع ، بعدها مفهوم « حدّ » هم به يكى از پايه‌هاى ديفرانسيل و انتگرال ، و هم به يكى از پايه‌هاى آناليز تبديل شد . در