هيئت و نجوم اسلامى ( فارسي ) — الجزء ٣، الصفحة ١٨٢
ابن يونس صفدى ( 399 ه / 1009 م )
الحاكمى ابن يونس دربارهء محاسبه سمت از ارتفاع و ارتفاع از سمت » درباره يكى از ابتكارات ابن يونس نوشته است در فصل 20 الزيج الحاكمى ابن يونس طريقه به دست آوردن « سمت خورشيد » را وقتى كه در نقطه اعتدال ربيعى يا در نقطه اعتدال خريفى باشد بهصورت زير بيان مىكند :
سينوس ارتفاع خورشيد را در لحظه رصد كردن از سينوس ارتفاع نصف النهارى خورشيد كم كن ، آنچه باقى مىماند در عرض جغرافيايى محل تقسيم كن ، سپس حاصل را از كسينوس ارتفاع نصف النهارى كم كن ، پس از آن ، حاصل را در شعاع كره سماوى ضرب كن و حاصل ضرب را بر كسينوس ارتفاع تقسيم كن ( پس از تقسيم كردن حاصل بر شعاع كره سماوى ) حاصل ، سينوس سمت خورشيد براى ارتفاع آن است .
اين قاعده از نظر نجوم رياضى كاملا صحيح است و امروزه بهصورت زير اثبات مىشود :
Sin , a - sin ? sin ? / cos ? cos ?
بنابراين در مثال ابن يونس براى 20 - بيست درجه و 30 - سى درجه در اين حالت اندازه سمت 50 ، 7 ، ؟ 12 -
a
دوازده درجه و هفت دقيقه و پنجاه ثانيه فلكى .
ابن يونس سينوس 1 ( يك درجه ) را با دقتى شگفتآور محاسبه كرد كه با مقدار واقعى محاسبات امروزى تنها - 10 اختلاف دارد .
2 . « غاية الانتفاع فى معرفة الدائر و فضله و السمت من قبل الارتفاع » .
3 . « جداول فضل الدائر من قبل الارتفاع » .
4 . « كتاب الجيب لدقيقه فدقيقة ، و ثانية فثانية » .
5 . كتاب التعديل المحكم .