الإسماعيليون والمغول ونصير الدين الطوسي — الصفحة ٢٩٨

على كتاب " الأصول الهندسية " لإقليدس مرتين ، الأولى أطلق عليها اسم " الترجمة الهارونية "

والثانية عرفت باسم " الترجمة المأمونية " . كذلك ترجم هذا الكتاب إلى العربية كل من حنين بن إسحاق وأي الريحان البيروني ، الذي كتب رسالة في حل شبهة عرضت في المقالة الثالثة عشرة .

وأتاحت هذه الترجمات الفرصة للتعرف على أحد فروع الرياضيات الذي يتعامل مع النقطة والخط

والسطح والفراغ ويعنى بدراسة الأشكال من حيث الحجم والمساحة .

ويضم كتاب " الأصول " جل ما نعرفه اليوم عن الهندسة الإقليدية ويدرسه طلاب المرحلتين

الإعدادية والثانوية من التعليم العام ، ويقع في خمس عشرة مقالة : منها أربع مقالات في السطوح

الهندسية ، ومقالة في المقادير المتناسبة وأخرى في نسب السطوح بعضها إلى بعض ، وثلاث

مقالات في العدد والتمثيل الهندسي ومقالة في المنطق ، وخمس مقالات في المجسمات .

حظي كتاب إقليدس في الهندسة باهتمام علماء المسلمين ، فمنهم من قام بدراسته دراسة

وافية شاملة ، ومنهم من اختصره وزاد على نظرياته وتفنن في البراهين وطرق حل المسائل ، ومنهم

من ألف على نسقه وابتكر مسائل هندسية جديدة ما زال بعضها يعرف حتى الآن باسم أصحابها ، مثل

مسألة ابن الهيثم التي اكتشفها عندما بحث انعكاس الضوء بطرق هندسية . وتنص مسألة ابن الهيثم

على أنه : " إذا فرضت نقطتان حيثما النقطتين المفروضتين بمثابة شعاع ساقط والواصل منها إلى الأخرى

بمثابة شعاع منعكس . " . وحلول هذه المسألة كثيرة متنوعة ، وهي تتراوح بين اليسر والسهولة في

الأحوال العامة ، وحينما يكون السطح العاكس مستويا ، وبين الصعوبة والتعقيد إذا كان السطح

العاكس كرويا أو اسطوانيا أو مخروطيا ، أو حينما تعتبر حالات خاصة . وتؤدي هذه المسألة إلى

معادلة من الدرجة الرابعة ، حلها ابن الهيثم بواسطة تقاطع دائرة من قطع زائد .

واعتبر أقليدس في كتابه أن المسلمات أو المصادرات postulates الخمس التي تنطق

منها سائر العلوم الهندسية هي :

1 - يمكن أن نخط خطا مستقيما بين أي نقطتين .

2 - يمكن أن نمد خطا مستقيما على استقامته .

3 - يمكن أن نرسم دائرة على أي نقطة وبأي بعد .

4 - الزوايا القائمة كلها متساوية .

5 - إذا قطع خط مستقيم خطين مستقيمين آخرين فصير الزاويتين الداخلتين على جهة بعينها

انقض من قائمتين فإن المستقيمين يلتقيان في تلك الجهة إذا مدا على استقامتيهما .

نلاحظ أن المسلمات الثلاث الأولى ما هي إلا رسوم هندسية للخط المستقيم والدائرة ،