المعجم الفلسفي — الجزء ١، الصفحة ٣٨٧

الجبر

أعادوا النظر في هذا العلم وأكملوه ، ووسعوه حتى نسب إليهم ، ثم نقل بعد ذلك إلى الأوروبيين فسمي جبرا أيضا في لغاتهم .

والفرق بين علم الجبر وعلم الحساب أن علم الحساب يعبّر عن الأشياء بالأعداد ، على حين أن الجبر يعبّر عن الأعداد بالحروف ، فنسبة الجبر إلى الحساب كنسبة الحساب إلى الأشياء . مثال ذلك ان العلاقة الجبرية : ( ب + ج ) 2 ب 2 + ج 2 + 2 ب ج صادقة على كل عدد يرمز اليه ب ( ب ) أو ( ج ) أيا كانت قيمته . أما العلاقة الحسابية 5 + 7 12 فلا تصدق الّا على الأشياء أيّا كان نوعها .

وعلى ذلك فالجبر أكثر تجريدا من الحساب ، لأنه يتناول العلاقات المجردة ، وتغيراتها ، من غير أن يعنى بقيمها العددية . وعرفوا علم الجبر بقولهم :

( 1 ) الجبر هو العلم الذي يبحث في العلاقات الرياضية المجردة ، ويستعين بالحروف للدلالة على الكميات المجهولة والمعلومة . أو هو كما قال ( ليبنيز ) علم الأعداد غير المعينة ، ويمكن أن يسمى بعلم الحساب الكلي .

( 2 ) الجبر هو الطريقة العامة لتمثيل العلاقات والتوابع الرياضية والمنطقية بوساطة الرموز .

3 - الجبر هو العلم بخواص الجمل الكثيرة الحدود ، أو العلم بخواص المعادلات الرياضية ، وكيفية حلها .

وجبر المنطق

( logique Algebre de la )

عنوان كتاب لشرودر

( Schroder )

وكتاب آخر لكوتورا

( Couturat )

، وهو صورة من صور المنطق الرمزي ( اللوجيستيك

( Logistique

.

أول من استعمل اصطلاح جبر المنطق العالم الانكليزي ( بول

( Boole

وكان غرضه من هذا العلم استعمال الرموز والإشارات الجبرية للتعبير عن قواعد المنطق الصوري .

ضمّن كتابه قوانين الفكر

( Laws of thougt )

معظم قواعد هذا العلم ( سنة 1854 ) ، فلم يقصر بحثه على التصورات من جهة الما صدق فحسب ، بل طبق ذلك أيضا في حساب القضايا .

والغرض من علم اللوجيستيك عند ( برتران رسل ) و ( كوتورا )