القانون المسعودي — الجزء ١، الصفحة ٢٩٨

الباب الخامس في النسبة التي بين القطر وبين الدور

الباب الخامس في النسبة التي بين القطر وبين الدور

الباب الخامس في النسبة التي بين القطر وبين الدور

الوحدة وإن سرت في المعدودات فإن الواحد في ذوات المواد غير حقيقي الذات ، وإنما هو بالوضع والاصطلاح كالأقسام التي اتفق أهل هذه الصناعة عليها في محيطات الدوائر بأنها ثلاثمائة وستون ، وكل واحد منها مجزّأ بالأجزاء الستينية والأصل فيها توسط هذا العدد فيما بين أيام سنتي الشمس والقمر من غير اضطرار إليه ولمحيط الدائرة إلى قطرها نسبة ما ، فلعدده إلى عدده كذلك نسبة وإن كانت صما .

ولتقريب المعرفة منها نعيد من الشكل المتقدم ما يحتاج إليه ونقيم فيه على قطر : ا ه ج ، عمود : ا ط ، ونخرج : ه ز ، على استقامته حتى يلقاه على : ط ، ولأن : ز س ، نصف وتر عشر السدس أعني : جزءين من ثلاثمائة وستين جزءا من المحيط ، فإن ضعفه يكون : ( . ، ب ، ه ، ل ، لط ، مج ، لو ) ، وذلك وتر الجزأين وفيه يحصل داخل الدائرة مضلع ذو مائة وثمانين ضلعا تحيط الدائرة به ، ومجموع أضلاعه بهذا التقدير : و ، يو ، نط ، ي ، مح ، وقد فرضنا القطر اثنين فنسبته إلى هذا المجموع نسبة الواحد إلى ثلاثة تتبعها من الكسور الستينية : ح كط ، له ، كد ، والدائرة

أعظم من هذا المضلع لإحاطتها به ، فنسبة القطر إلى الدور أصغر من هذه النسبة ، ولأن نسبة : ز س ، إلى : س ه ، كنسبة : ط ا ، إلى : ا ه ، فإن :

ا ط ، يكون : ( . ، ا ب ، مط ، مج ، يا ) ، وضعفه : ( . ، ب ه ، م ، لط ، كو ) ، وذلك ضلع مضلع ذي مائة وثمانين ضلعا يحيط بالدائرة ومجموع أضلاعه : و ، يز ، نح ، يط ، و ، فنسبة القطر إليها نسبة الواحد إلى ثلاثة معها من الكسور : ح ، ل ، نط ، ي ، والدائرة أصغر من هذا المضلع لإحاطته بها ، فنسبة القطر إلى الدور الأعظم من هذه النسبة فقد حصل المحيط فيما بين عددين لا يتفاوتان إلّا بثانية وخمسها ، والأولى بمن لا يتعسف أن يأخذ الدائرة فيما بين