القانون المسعودي — الجزء ١، الصفحة ٢٩١

الباب الرابع في التمحل لاستخراج وتر الجزء الواحد من ثلاثمائة وستين جزءا

الباب الرابع في التمحل لاستخراج وتر الجزء الواحد من ثلاثمائة وستين جزءا

الباب الرابع في التمحل لاستخراج وتر الجزء الواحد من ثلاثمائة وستين جزءا

نقدم الأشياء التي إذا تسلم حصولها انقسمت الزاوية المفروضة أثلاثا ، فلتكن هي : ا ه ب ، على : ه ، مركز الدائرة فنخرج : ب د ، موازيا لقطر : ا ه ج ، لتكون زاوية : د ه ج ، مساوية لزاوية : ا ه ب ، ونخرج على القطر عمود : ه ط ، وننفذه على استقامته إلى : ن ، وتثليث هذه الزاوية يكون ممكنا إذا تهيّأ إخراج خط : د ز ك ، بحيث تساوى : ز ك ، نصف قطر الدائرة ، فلنهب أنه تهيأ وكان ، ثم نصل : ز ه ، فيتساوى زاويتا : ز ك ه ، ز ه ك ، ويساوي مجموعها زاوية : ه ز د ، المساوية لزاوية : ه د ز ، فزاوية : ه د ز ، إذن ضعف زاوية : ز ك ه ، لكن زاوية : د ه ج ، تساوي زاويتي : ه د ك ، ه ك د ، فزاوية : د ك ه ، ثلث زاوية : د ه ج ، أعني أن زاوية : ز ه ا ، ثلث زاوية : ا ه ب ، فهذه إحدى مقدمات تثليث الزاوية .

وأيضا فإن خط : د ز ك ، إذا كان كما سلمنا كان : ز ه ، مساويا ل : ز ح لأن : ك ح ، قطر السطح القائم الزوايا الذي يحيط به خطا : ح ه ، ه ك ، ولتساوي زاويتي ، ز ك ه ، ز ه ك ، يكون : ه ز ، من قطره الآخر فنقطة : ز ، إذن منتصف قطره ، ف : ز ح ، مساو ل : ز ك ، أعني : ز ه ، فمتى نقلت الشريطة من : ز ك ، إلى : ز ح ، وأخرج خط : د ح ز ، على أن يساوي : ز ح ، نصف القطر كان مقدمة ثانية .

وأيضا فإن ضرب : ط ح ، في : ح ن ، مع مربع : ه ح ، مساو لضرب : د ح ، في : ح ز ، مع مربع : ه ح ، لكن ضرب : ط ح ، في : ح ن مع مربع : ه ح ، مساو لمربع : ه ط ، ف : د ح ، في : ح ز ، مع مربع : ه ح ، مساو لمربع : ه ط ، لكن : د ح ، في : ه ط ، مع مربع : ه ح ، مساو لمربع : ه ط ، ف : ح ز ، إذن مساو : ل : ه ط ، أعني : ه ز ، فمتى شرط في إخراج : د ح ، أن يكون ضربه في : ه ط ، مع مربع : ه ح ، مساويا لمربع : ه ط امتدّ : د ح ، على استقامته إلى : ز ، وانتهى إلى :

ك ، وكان مقدمة ثالثة .